高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

,
.

2.德摩根公式

.

3.包含关系

4.容斥原理

.

5．集合
的子集个数共有
个；真子集有
–1个；非空子集有
–1个；非空的真子集有
–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式
;

(2)顶点式
;

(3)零点式
.

7.解连不等式
常有以下转化形式

.

8.方程
在
上有且只有一个实根,与
不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程
有且只有一个实根在
内,等价于
,或
且
,或
且
.

9.闭区间上的二次函数的最值

二次函数
在闭区间
上的最值只能在
处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若
，则
；

，
，
.

(2)当a<0时，若
，则
，若
，则
，
.

10.一元二次方程的实根分布

依据：若
，...

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