所谓的四类对称问题大致上有以下四种：点关于点对称；点关于线对称；线关于点对称；线关于线对称。

点关于点对称

如P（x0，y0）关于点M（a，b）的对称点为P1(x,y)，则

【例1】：已知点A（1，2），点B(2,3) 求点A关于点B的对称点。

解：设点A关于点B的对称点为A1（x，y）

由
得

特例：点（a，b）关于原点的对称点为（－a，－b）

【变式】：点A(3，2)关于点B(－2，4)的对称点为 （－7，6）

二、直线关于点对称的直线

【例2】：求直线4 x＋ y－1＝0关于点M（2，3）对称的直线方程

解：（法一利用设元）设直线4 x＋ y－1＝0上的点P（x0，y0），

则点P（x0，y0）关于点M（2，3）的对称点为Q（x，y），

则由中心对称公式可知x0＝4－x ，y0＝6－y ...

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